Pojmij Matematykę z Franio Hey 353

Powtarzanie brzmi rozsądnie. Trochę jak numer w ulubionej książce telefonicznej, który każesz sobie odczytywać, dopóki ktoś go wreszcie poda poprawnie. „Jeszcze raz”, „jeszcze dziesięć”, „na pewno złapie”. A potem przychodzi ten moment, gdy powtarzasz, powtarzasz, i nic. Albo jest chwilowa poprawa, a następnego dnia wszystko wraca do punktu wyjścia. To nie jest lenistwo ani brak talentu. To zwykle błąd w podejściu: powtarzanie często nie uczy, tylko oswaja. A oswojenie to n

Masz wrażenie, że zadania z treścią pisane są nie dla ludzi, tylko dla zwierząt laboratoryjnych? Że czytasz, rozumiesz słowa, a potem nagle nie wiesz, co z tym zrobić? Spokojnie. To nie jest kwestia wrodzonego talentu do rachunków. Zwykle to po prostu brak jednego konkretnego nawyku: umiejętności rozpakowania treści na to, co da się przeliczyć. I tu przyznam się do czegoś, co brzmi wstydliwie, a jednocześnie jest całkiem normalne: kiedy uczyłem się jako nastolatek, też p

Rozumiem pokusę: chcesz wkuć, wyrobić formę, machnąć kilka zestawów zadań i mieć święty spokój. Tyle że mózg nie daje medalu za „zrobione”, tylko za „zrozumiane”. A zrozumienie ma brzydki nawyk psucia przyjemności, bo wymaga oporu: błędów, zawahań, powtórek w innym układzie niż na kartce. Ćwiczenie, które naprawdę prowadzi do rozumienia, nie polega na tym, że więcej robisz. Polega na tym, że wiesz, co w danej chwili trenujesz, i umiesz wykryć, kiedy jedziesz na samym „wy

Są takie wieczory, kiedy człowiek robi wszystko “jak trzeba”, a i tak wychodzi z lekcji z pustym wzrokiem. Pięknie przeczytane rozdziały, zaznaczone ważne fragmenty, nawet mrugnięcie na marginesie w stylu „zrozumiałeś, prawda?”. A potem przychodzi moment testu, zadania domowego albo rozmowy z kimś, kto zadaje pytanie dokładnie w tym miejscu, gdzie twoja wiedza kończy się jak bateria w pilotach od telewizora. Uczysz się, a nie rozumiesz. I to nie musi oznaczać, że jesteś

Wzory mają to do siebie, że wyglądają jak gotowe rozwiązania, a zachowują się jak rozgryzane na siłę cukierki. Masz przed sobą zapis, krótki jak telegram, a w głowie robi się cisza. Niby wszystko wiesz, niby rozumiesz symbole, a kiedy przychodzi moment, żeby je „zaczepić” o zadanie, wszystko spada jak karteczki z wiatru. Znam ten klimat. Nie raz siedziałem nad kartką, przyglądałem się uważnie wyrażeniu, po czym odkrywałem, że wpatrywanie się to nie strategia, tylko forma me

Geometria ma w sobie coś z labiryntu zbudowanego z linijek i kątomierza. Niby wiesz, że to świat prostych, kół i kątów, a jednak po kilku zadaniach zaczynasz mieć poczucie, że ktoś chowa klucz… pod płaskim kamieniem, który wygląda na całkiem normalny. I wtedy pojawia się klasyczne zdanie: „Nie rozumiem geometrii”. Tylko że ono czasem oznacza dwie różne rzeczy. Pierwsza: nie rozumiesz pojęć. Druga: rozumiesz pojęcia, ale nie rozumiesz tego, jak myśleć w geometrii, kiedy p

Matematyka ma w sobie coś z jazdy na rowerze: niby to tylko parę ruchów, a nagle wszyscy wokół jadą jakby od urodzenia. Uczysz się twierdzenia, robisz zadanie, po czym słyszysz w głowie komentarz w stylu: „Ale to było proste.” I wtedy człowiek robi najgorszą rzecz, jaką może zrobić przy matematyce. Zamiast dopytać, udaje przed samym sobą, że rozumie. Potem wraca za chwilę do kolejnego zadania i znowu, jak bumerang, pojawia się to samo zdanie: „Szybko, a nie wiem co się stał

Matematyka ma pecha do ludzi. Nie dlatego, że jest trudna, tylko dlatego, że zbyt często trafia do nas w formie, która obiecuje zbyt dużo grozy naraz. Zadanie ma się nie tylko pojawić, ale jeszcze udowodnić, że jesteś „taki sobie” i że brakuje ci jakichś magicznych zdolności. Tymczasem w prawie każdym szkolnym temacie jest ukryty rdzeń, który da się oswoić, jeśli ktoś go nazwie po ludzku. Bez licytowania się językiem, bez filozofowania, bez czarnej skrzynki. Pisałem już